C2. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков AP и PB, если AB = 20 см, BP = 30 см.

Возможны два расположения точки P.

Если P находится между A и B, то \(BP < AB\), поэтому при \(BP = 30\) см это невозможно.

Следовательно, P находится за точкой B. Тогда:

\(AP = AB + BP = 20 + 30 = 50\) см.

Середина отрезка AP находится на расстоянии 25 см от A, а середина PB — на расстоянии \(20 + 15 = 35\) см от A.

Расстояние между серединами равно:

\(35 - 25 = 10\) см.

Ответ: 10 см.