C5. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется вверх с ускорением по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле. По стержню идёт ток I=4 А. Угол наклона плоскости α=30°. Отношение массы стержня к его длине m/l=0,1 кг/м. Ускорение стержня a=1,9 м/с². Чему равен модуль индукции магнитного поля?

Рассмотрим силы вдоль наклонной плоскости. Проекция магнитной силы на направление движения равна \(BIl\cos\alpha\). Поэтому:

\[BIl\cos\alpha-mg\sin\alpha=ma.\]

Отсюда

\[B=\frac{m}{l}\cdot\frac{a+g\sin\alpha}{I\cos\alpha}.\]

Подставим данные, принимая \(g=9.8\text{ м/с}^2\):

\[B=0.1\cdot\frac{1.9+9.8\cdot0.5}{4\cdot\cos30^\circ}\approx0.196\text{ Тл}.\]

Ответ: \(B\approx0,20\text{ Тл}\).