12. C ? A 85 см B 68 см

12. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Катет AB = 68 см, гипотенуза AC = 85 см. Необходимо найти катет BC.

По теореме Пифагора: $$AB^2 + BC^2 = AC^2$$, следовательно, $$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2}$$.

$$BC = \sqrt{85^2 - 68^2} = \sqrt{7225 - 4624} = \sqrt{2601} = 51$$

Следовательно, катет BC = 51 см.

Ответ: 51 см