7. CD ||AB, CB = 10 OB = ?

Пошаговое решение:

• Так как CD || AB, то треугольники COD и AOB подобны (по двум углам). ∠CDO = ∠ABO и ∠DCO = ∠BAO как накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB.
• Из подобия треугольников следует пропорция: CO/OA = OD/OB = CD/AB. Также известно, что CB = 10, то есть CO + OA = 10.
• Из рисунка видно, что CO = OD и OA = OB, следовательно, ΔCOD ~ ΔAOB с коэффициентом подобия k = 1.
• Значит, CO = OB и OB = 5.

Ответ: OB = 5