4) CE BA, 23-130%; ACD-?

Дано: $$CE \parallel BA$$, $$\angle 3 = 130^\circ$$. Найти: $$\angle ACD - ?$$ Решение: $$\angle 3$$ и $$\angle 1$$ - соответственные углы, а значит, они равны. Следовательно, $$\angle 1 = \angle 3 = 130^\circ$$. $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - смежные углы, сумма которых равна $$180^\circ$$. Следовательно, $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$. В $$\triangle ABC$$ по теореме о сумме углов треугольника: $$\angle ACB = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2) = 180^\circ - (130^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 180^\circ = 0^\circ$$. $$\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 0^\circ = 180^\circ$$. Ответ: $$\angle ACD = 130^\circ$$.