Контрольные задания > 2. Решите задачи по готовым чертежам. 1) KP || NM, 2 NKP-? 2) AD || BE / DCB-? 3) KN || ME, EMN-? 120°: N-?,2M-?
Вопрос:

2. Решите задачи по готовым чертежам. 1) KP || NM, 2 NKP-? 2) AD || BE / DCB-? 3) KN || ME, EMN-? 120°: N-?,2M-?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Дано: $$KP \parallel NM$$, $$\angle NKP = 120^\circ$$. Найти: $$\angle N - ?, \angle M - ?$$ Решение: Т.к. $$KP \parallel NM$$, то $$\angle NKP$$ и $$\angle N$$ - внутренние односторонние углы, сумма которых равна $$180^\circ$$. Следовательно, $$\angle N = 180^\circ - \angle NKP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$. $$\angle KPN$$ и $$\angle M$$ - соответственные углы, а значит, они равны. $$\angle KPN = 90^\circ$$, т.к. $$\angle NKP = 120^\circ$$, то $$\angle KPN = 120^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$. Следовательно, $$\angle M = 90^\circ$$.
    Ответ: $$\angle N = 60^\circ, \angle M = 90^\circ$$.
  2. Дано: $$AD \parallel BE$$, $$\angle DAB = 43^\circ$$, $$\angle ABE = 62^\circ$$. Найти: $$\angle DCB - ?$$ Решение: Т.к. $$AD \parallel BE$$, то $$\angle DAB$$ и $$\angle ABE$$ - накрест лежащие углы, а значит, они равны. Следовательно, $$\angle ADC = \angle DAB = 43^\circ$$. В $$\triangle ABD$$ по теореме о сумме углов треугольника: $$\angle ADB = 180^\circ - (\angle DAB + \angle ABE) = 180^\circ - (43^\circ + 62^\circ) = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$$. $$\angle DCB = \angle ADB + \angle ABE = 75^\circ + 62^\circ = 137^\circ$$. Ответ: $$\angle DCB = 137^\circ$$.
  3. Дано: $$KN \parallel ME$$, $$\angle NKP = 68^\circ$$. Найти: $$\angle EMN - ?$$ Решение: Т.к. $$KN \parallel ME$$, то $$\angle NKP$$ и $$\angle PME$$ - соответственные углы, а значит, они равны. Следовательно, $$\angle PME = \angle NKP = 68^\circ$$. $$\angle EMN = 180^\circ - \angle PME = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$$. Ответ: $$\angle EMN = 112^\circ$$.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие