Решение:

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)

\(5\frac{7}{33} = \frac{5 \cdot 33 + 7}{33} = \frac{165 + 7}{33} = \frac{172}{33}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{11}{4} \cdot \frac{172}{33} = \frac{11 \cdot 172}{4 \cdot 33} = \frac{1892}{132}\)

Сократим дробь на 4:

\(\frac{1892}{132} = \frac{473}{33}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{473}{33} = 14 \frac{11}{33} = 14 \frac{1}{3}\)

Ответ: \(14 \frac{1}{3}\)