Часть 2. ФИПИ. Расширенная версия Задание 1. Найдите значение выражения: 1. $$\sqrt{2^6 \cdot 7^2 \cdot 10^2}$$ 2. $$\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2}$$ 3. $$\sqrt{2^2 \cdot 5^4 \cdot 49^2}$$ 4. $$\sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2}$$ 5. $$\sqrt{3^4 \cdot 4^2 \cdot 2^2}$$ 6. $$\sqrt{5^4 \cdot 8^2 \cdot 21^2}$$

**Решение:**

1. $$\sqrt{2^6 \cdot 7^2 \cdot 10^2} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{10^2} = 2^3 \cdot 7 \cdot 10 = 8 \cdot 7 \cdot 10 = 560$$
2. $$\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2} = \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{13^2} = 5^2 \cdot 6 \cdot 13 = 25 \cdot 6 \cdot 13 = 150 \cdot 13 = 1950$$
3. $$\sqrt{2^2 \cdot 5^4 \cdot 49^2} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{49^2} = 2 \cdot 5^2 \cdot 49 = 2 \cdot 25 \cdot 49 = 50 \cdot 49 = 2450$$
4. $$\sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 24 \cdot 5 = 120$$
5. $$\sqrt{3^4 \cdot 4^2 \cdot 2^2} = \sqrt{3^4} \cdot \sqrt{4^2} \cdot \sqrt{2^2} = 3^2 \cdot 4 \cdot 2 = 9 \cdot 4 \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 72$$
6. $$\sqrt{5^4 \cdot 8^2 \cdot 21^2} = \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{8^2} \cdot \sqrt{21^2} = 5^2 \cdot 8 \cdot 21 = 25 \cdot 8 \cdot 21 = 200 \cdot 21 = 4200$$

**Ответ:**
1. 560
2. 1950
3. 2450
4. 120
5. 72
6. 4200