Часть 2. Квадратное уравнение Решите уравнение. x28x+15=0

Часть 2. Квадратное уравнение

Решите уравнение: $$x^2 - 8x + 15 = 0$$

Решение:

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

В данном случае, $$a = 1, b = -8, c = 15$$. Подставим значения в формулу:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 5, x_2 = 3$$