Часть 1 (тестовые задания, 5 баллов) 1. Арифметическая прогрессия задана формулой ол-5-2л. Найдите 04. A)-3 6)-1 B) 1 73 2. Геометрическая прогрессия: 51-10, -0.5. Найдите 64. A)-1.25 Б) 1.25 8)-2.5 025 3. Найдите сумму первых трёх членов арифметической прогрессии: -5-2 AJ-9 61-6 8-3 по 4. Геометрическая прогрессия: 62-12, 65-96. Найдите

Решение:

1. Арифметическая прогрессия

Дано: a_n = 5 - 2n. Нужно найти a_4.

Подставляем n = 4 в формулу: a_4 = 5 - 2 * 4 = 5 - 8 = -3.

Ответ: A) -3

2. Геометрическая прогрессия

Дано: b_1 = 10, q = -0.5. Нужно найти b_4.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1).

b_4 = 10 * (-0.5)^(4-1) = 10 * (-0.5)^3 = 10 * (-0.125) = -1.25.

Ответ: A) -1.25

3. Сумма первых трех членов арифметической прогрессии

Дано: арифметическая прогрессия -5, -2,...

a_1 = -5, d = -2 - (-5) = 3.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + (n-1)d) * n / 2.

S_3 = (2*(-5) + (3-1)*3) * 3 / 2 = (-10 + 6) * 3 / 2 = -4 * 3 / 2 = -6.

Ответ: Б) -6

4. Геометрическая прогрессия

Дано: b_2 = 12, b_5 = 96. Нужно найти q.

b_5 = b_2 * q^(5-2) => 96 = 12 * q^3 => q^3 = 96 / 12 = 8 => q = 2.

Ответ: A) 2