Часть 3 (задание высокого уровня, 4 балла) 8. Банк предлагает два варианта вклада на 3 года на сумму 100 000 рублей: Варижант А: простые проценты 20% годовых Вариант Б: сложные проценты 18% годовых с ежегодной капитализацией. Какой вариант выгоднее для вкладчика? На сколько рублей разница в итоговой сумме?

Решение:

Вариант А: простые проценты

Процентная ставка: 20% годовых, срок вклада: 3 года, начальная сумма: 100 000 рублей.

Итоговая сумма = Начальная сумма + (Начальная сумма * Процентная ставка * Срок вклада).

Итоговая сумма = 100 000 + (100 000 * 0.20 * 3) = 100 000 + 60 000 = 160 000 рублей.

Вариант Б: сложные проценты

Процентная ставка: 18% годовых, срок вклада: 3 года, начальная сумма: 100 000 рублей.

Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + Процентная ставка)^Срок вклада.

Итоговая сумма = 100 000 * (1 + 0.18)^3 = 100 000 * (1.18)^3 ≈ 100 000 * 1.643 = 164 303.2 рублей.

Сравнение вариантов

Вариант Б выгоднее, так как 164 303.2 > 160 000.

Разница = 164 303.2 - 160 000 = 4 303.2 рублей.

Ответ: Вариант Б выгоднее на 4 303.2 рублей.