Часть 1. 1. Вычислить. 5) 3\(\frac{3}{4}\) - 5\(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
2. Переведём дроби: \( 3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = 3\frac{9}{12} \).
3. \( 5\frac{5}{6} = 5\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = 5\frac{10}{12} \).
4. Выполним вычитание: \( 3\frac{9}{12} - 5\frac{10}{12} \).
5. Так как \( 3\frac{9}{12} < 5\frac{10}{12} \), результат будет отрицательным. Преобразуем первое число: \( 3\frac{9}{12} = 2\frac{12+9}{12} = 2\frac{21}{12} \).
6. Теперь вычтем: \( 2\frac{21}{12} - 5\frac{10}{12} = -(5\frac{10}{12} - 2\frac{21}{12}) \).
7. Займём единицу у пятёрки: \( 5\frac{10}{12} = 4\frac{12+10}{12} = 4\frac{22}{12} \).
8. Вычитаем: \( 4\frac{22}{12} - 2\frac{21}{12} = (4-2) + (\frac{22}{12} - \frac{21}{12}) = 2 + \frac{1}{12} = 2\frac{1}{12} \).
9. Добавляем знак минус: \( -2\frac{1}{12} \).

Ответ: -2\(\frac{1}{12}\)