Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Часть 1. Решите уравнения: 7. \(\frac{x-1}{3}-3\left(2x-\frac{7-2x}{4}\right)=2\frac{1}{4}-5x\); 8.…Фото задания

Ответ:

  1. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

    \(4(x-1)-36\left(2x-\frac{7-2x}{4}\right)=27-60x\).

    Раскрываем скобки и приводим подобные: \(4x-4-72x+63-18x=27-60x\), откуда \(-86x+59=27-60x\).

    \(32=26x\), поэтому \(x=\frac{16}{13}\).

  2. Умножим обе части на 8:

    \(2(x+1)-16x=4(5-3x)-8x-(x-3)\).

    После раскрытия скобок: \(2-14x=23-21x\). Тогда \(7x=21\), откуда \(x=3\).

  3. Упростим левую и правую части:

    \(2x-1-\frac{3x-4}{2}=\frac{x+2}{2}\), а \(\frac{x+1}{3}-\left(1-\frac{x+3}{2}\right)=\frac{5x+5}{6}\).

    Получаем \(\frac{x+2}{2}=\frac{5x+5}{6}\). Умножив на 6, имеем \(3x+6=5x+5\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: 7) \(x=\frac{16}{13}\); 8) \(x=3\); 9) \(x=\frac{1}{2}\).