Часть 2. 8. Решите уравнение относительно x: а) (n − 2) · x = 5; б) ax = a²; в) bx · (b − 1) = 5b − 5; г) (k − 2) · x = 10 − 5x.

а) Если \(n\ne2\), делим обе части на \(n-2\): \(x=\frac{5}{n-2}\). Если \(n=2\), получится \(0\cdot x=5\), что невозможно.

б) Если \(a\ne0\), делим на \(a\) и получаем \(x=a\). Если \(a=0\), равенство превращается в \(0=0\), поэтому подходит любое \(x\).

в) Перенесём всё к разложению на множители: \(bx(b-1)=5(b-1)\), то есть \((b-1)(bx-5)=0\). Если \(b=1\), равенство верно при любом \(x\). Если \(b\ne1\), нужно решить \(bx=5\): при \(b\ne0\) получаем \(x=\frac{5}{b}\), а при \(b=0\) решений нет.

г) Перенесём слагаемые с \(x\) влево: \((k-2)x+5x=10\), то есть \((k+3)x=10\). При \(k\ne-3\) получаем \(x=\frac{10}{k+3}\). При \(k=-3\) равенство решений не имеет.