Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{6}+\frac{7}{12}:\frac{7}{2}=\frac{5}{6}+\frac{7}{12}\cdot\frac{2}{7}.\]

\[\frac{7}{12}\cdot\frac{2}{7}=\frac{1}{6},\qquad \frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1.\]

Ответ: 1.