Часть 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Часть 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$;…$ Фото задания

Часть 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:

$\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{14q^5p^4}{56p^4q^6}=\frac{1}{4q}$.

б) Сократим коэффициенты, степени $a$ и общий множитель $b$:

$45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{45a^3bc^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}$.

в) Разложим многочлены на множители и сократим:

$\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-3)(a+3)}{(a-2)(a+2)}=\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a+2)^2(a-2)}$.

г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}$.

Умножим на первую дробь и сократим:

$\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{1}{4q}$; б) $\frac{3c^2}{2a}$; в) $\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a+2)^2(a-2)}$; г) $\frac{y}{x}$.

Часть 2. 1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: