Часть 2. Найдите ОДЗ выражений: 1) \(\frac{15}{x-8}\); 2) \(\frac{x+1}{3x+15}\); 3) \(\frac{7}{x^2-100}\); 4) \(\frac{4x}{(x-2)(x+5)}\); 5) \(\frac{14}{x^2+49}\).

ОДЗ определяется условием: знаменатель не должен быть равен нулю.

1. \(x-8\ne0\), поэтому \(x\ne8\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{8\}\).
2. \(3x+15\ne0\), поэтому \(x\ne-5\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).
3. \(x^2-100\ne0\), \((x-10)(x+10)\ne0\), поэтому \(x\ne10\) и \(x\ne-10\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-10;10\}\).
4. \((x-2)(x+5)\ne0\), поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne-5\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-5;2\}\).
5. \(x^2+49\ne0\) при любом действительном \(x\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: 1) \(x\ne8\); 2) \(x\ne-5\); 3) \(x\ne-10,10\); 4) \(x\ne-5,2\); 5) \(x\in\mathbb{R}\).