Часть 2. Найдите ОДЗ выражения: 1) \(\frac{15}{x-8}\); 2) \(\frac{x+1}{3x+15}\); 3) \(\frac{7}{x^2-100}\); 4) \(\frac{4x}{(x-2)(x+5)}\); 5) \(\frac{14}{x^2+49}\).

Дробь определена, когда её знаменатель не равен нулю.

1. \(x-8\ne0\), поэтому ОДЗ: \(x\ne8\).
2. \(3x+15\ne0\), откуда \(x\ne-5\).
3. \(x^2-100=(x-10)(x+10)\ne0\), поэтому \(x\ne-10\) и \(x\ne10\).
4. Оба множителя знаменателя должны быть ненулевыми: \(x\ne2\) и \(x\ne-5\).
5. Для действительных \(x\), \(x^2+49>0\), поэтому ограничений нет.

Ответ: 1) \(x\in\mathbb R\setminus\{8\}\); 2) \(x\in\mathbb R\setminus\{-5\}\); 3) \(x\in\mathbb R\setminus\{-10,10\}\); 4) \(x\in\mathbb R\setminus\{-5,2\}\); 5) \(x\in\mathbb R\).