Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Часть 2. Разложи на множители: 1. x² − 81 = 2. a² − 25 = 3. 4y² − 9 = 4. 16m² − 1 = 5. x³ + 64 = 6. a³ − 8 =Фото задания

Ответ:

Используем формулы разности квадратов \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\), суммы кубов \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\) и разности кубов \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\).

  1. \(x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\).
  2. \(a^2-25=a^2-5^2=(a-5)(a+5)\).
  3. \(4y^2-9=(2y)^2-3^2=(2y-3)(2y+3)\).
  4. \(16m^2-1=(4m)^2-1^2=(4m-1)(4m+1)\).
  5. \(x^3+64=x^3+4^3=(x+4)(x^2-4x+16)\).
  6. \(a^3-8=a^3-2^3=(a-2)(a^2+2a+4)\).

Ответ: \((x-9)(x+9);\ (a-5)(a+5);\ (2y-3)(2y+3);\ (4m-1)(4m+1);\ (x+4)(x^2-4x+16);\ (a-2)(a^2+2a+4)\).