Часть 2. Установите, истинны ли следующие высказывания: 1. Если в параллелограмме ABCD угол D равен 130°, то угол C равен 70°. 2. Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 30 см, то периметр параллелограмма равен 30 см. 3. Если сумма двух тупых углов параллелограмма равна 260°, то острый угол параллелограмма равен 50°. 4. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, а периметр треугольника ABD равен 42 см. Тогда длина диагонали BD равна 12 см. 5. Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны параллельны. 6. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 7. Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8. Параллельные стороны трапеции называются основаниями. 9. Трапеция будет прямоугольной, если сумма односторонних углов при одном из оснований равна 180°. 10. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 11. Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Question

Вопрос:

Фото задания

Часть 2. Установите, истинны ли следующие высказывания: 1. Если в параллелограмме ABCD угол D равен 130°, то угол C равен 70°. 2. Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 30 см, то периметр параллелограмма равен 30 см. 3. Если сумма двух тупых углов параллелограмма равна 260°, то острый угол параллелограмма равен 50°. 4. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, а периметр треугольника ABD равен 42 см. Тогда длина диагонали BD равна 12 см. 5. Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны параллельны. 6. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 7. Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8. Параллельные стороны трапеции называются основаниями. 9. Трапеция будет прямоугольной, если сумма односторонних углов при одном из оснований равна 180°. 10. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 11. Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Accepted Answer

Ложно. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому ∠C = 180° − 130° = 50°.
Ложно. Если две разные стороны равны a и b, то периметр равен 2(a + b) = 60 см.
Истинно. Тупые углы равны, поэтому каждый равен 260° : 2 = 130°. Острый угол смежен с тупым: 180° − 130° = 50°.
Истинно. Из периметра параллелограмма AB + AD = 60 : 2 = 30 см. Тогда BD = 42 − 30 = 12 см.
Истинно. Это определение параллелограмма.
Истинно. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Ложно. Равенства только одной пары противоположных сторон недостаточно, чтобы заключить, что четырёхугольник — параллелограмм.
Истинно. Основаниями трапеции называются её параллельные стороны.
Ложно. Сумма односторонних углов при основании равна 180° у любой трапеции; это не означает, что она прямоугольная.
Истинно. Сумма углов треугольника равна 180°, а один угол прямоугольного треугольника равен 90°, значит, два остальных в сумме дают 90°.
Истинно. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.

Ответ: