Часть 3. В каждом задании выберите верный ответ из числа предложенных. 1. Один из тупых углов параллелограмма равен 130°. Чему равен другой тупой угол? А) 150°; Б) 130°; В) не знаю. 2. Периметр параллелограмма равен 46 см. Большая сторона его равна 28 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма? А) 28 см; Б) 18 см; В) не знаю. 3. Половина большей диагонали параллелограмма равна 12 см. Сумма длин диагоналей его равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали. А) 12 см; Б) 7 см; В) не знаю. 4. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B делит противоположную сторону AD на отрезки AK = 8 см и KD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма. А) 24 см; Б) 40 см; В) не знаю.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Противоположные углы параллелограмма равны. Другой тупой угол — Б) 130°.
Данные несовместимы: при периметре 46 см сумма длин двух соседних сторон равна 23 см, поэтому ни одна сторона не может быть 28 см. Среди предложенных вариантов корректного ответа нет.
Большая диагональ равна 2 · 12 = 24 см. Меньшая диагональ равна 38 − 24 = 14 см, а её половина — 14 : 2 = 7 см. Ответ: Б) 7 см.
Так как BK — биссектриса угла B, а AD параллельна BC, угол ABK равен углу BKA. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = AK = 8 см. При этом AD = AK + KD = 12 см. Периметр равен 2(AB + AD) = 2(8 + 12) = 40 см. Ответ: Б) 40 см.

Ответ: