Часть 3. 4. Группа туристов, состоящая из 16 юношей и 6 девушек, выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажется двое юношей и две девушки?

Число способов выбрать команду из 22 туристов — \(\binom{22}{4}\). Благоприятные исходы: выбрать двух юношей из 16 и двух девушек из 6, то есть \(\binom{16}{2}\binom{6}{2}\).

\(P=\frac{\binom{16}{2}\binom{6}{2}}{\binom{22}{4}}=\frac{120\cdot15}{7315}=\frac{360}{1463}\).

Ответ: \(\frac{360}{1463}\).