Часть 3. Уравнения с параметром / особыми случаями. 15. При каком значении a уравнение ax = 5 имеет единственное решение? 16. При каком a уравнение (a − 2)x = 7 не имеет решений? 17. При каком a уравнение (a − 1)x = a − 1 имеет бесконечно много решений? 18. При каком a уравнение (a + 3)x = 0 имеет единственное решение x = 0? 19. При каком a уравнение ax = 3x + 4 не имеет решений?

1. Уравнение \(ax=5\) имеет единственное решение при ненулевом коэффициенте при \(x\): \(a\ne0\).
2. Решений нет, когда коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть не равна нулю: \(a-2=0\), то есть \(a=2\).
3. Бесконечно много решений, если равенство превращается в тождество: \(a-1=0\), то есть \(a=1\).
4. Единственное решение именно \(x=0\), когда коэффициент \(a+3\ne0\): \(a\ne-3\).
5. Переносим слагаемые: \((a-3)x=4\). Решений нет при \(a-3=0\), то есть \(a=3\).

Ответ: 15) \(a\ne0\); 16) \(a=2\); 17) \(a=1\); 18) \(a\ne-3\); 19) \(a=3\).