Часть B. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = ON. Следовательно, треугольник MON равнобедренный.

Углы при его основании равны: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Стороны MN и MP прямоугольника перпендикулярны, поэтому ∠NMP = 90°. Луч MO лежит внутри этого угла, значит ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.