Часть III. Дополни на листочке в клетку)

Решение:

Данный раздел требует выполнения вычислений и решения уравнения. Ниже представлено решение по действиям и решение уравнения.

Действия:

\( \frac{9}{16} \cdot \left( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} \right) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} \)

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
2. Теперь умножим \( \frac{9}{16} \) на \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \]
3. Выполним деление: \( \frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
4. Вычтем полученные результаты: \( \frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3 - 12}{8} = -\frac{9}{8} \)

Уравнение:

\( 0.4(x-3) = 0.5(4+x) - 2.5 \)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[ 0.4x - 1.2 = 2.0 + 0.5x - 2.5 \]
2. Приведём подобные слагаемые в правой части: \[ 0.4x - 1.2 = 0.5x - 0.5 \]
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 0.4x - 0.5x = -0.5 + 1.2 \]
4. Выполним вычисления: \[ -0.1x = 0.7 \]
5. Разделим обе части на \( -0.1 \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{0.7}{-0.1} = -7 \]

Ответ: По действиям: \( -\frac{9}{8} \); Уравнение: \( x = -7 \).