Часть В. 1. Постройте прямоугольник ABCD, если A(-4;5), C(3;-2), D(-4;-2). Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение:

1. Прямоугольник ABCD задан вершинами. Нам даны координаты точек A(-4;5), C(3;-2), D(-4;-2).
2. Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Поэтому точка пересечения диагоналей является серединой любой из диагоналей, например, диагонали AC.
3. Найдем координаты середины отрезка AC по формуле: \( M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}; \frac{y_A + y_C}{2} \right) \).
4. Подставим координаты точек A(-4;5) и C(3;-2): \( M = \left( \frac{-4 + 3}{2}; \frac{5 + (-2)}{2} \right) \).
5. Вычислим координаты: \( M = \left( \frac{-1}{2}; \frac{3}{2} \right) \).
6. Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей равны (-0,5; 1,5).

Ответ: (-0,5; 1,5)