Часть В. Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямые L и A скрещивающиеся, прямые L и B параллельны. Могут ли прямые A и B: а) лежать в одной из плоскостей? б) лежать в разных плоскостях? в) пересекать эти плоскости? В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых L и A.

Обозначим пересекающиеся плоскости через α и β. Их общая прямая — L. Поскольку A скрещивается с L, прямая A не лежит ни в одной из этих плоскостей: любая прямая плоскости α или β, не пересекающая L, параллельна L, а пересекающая L — пересекается с ней.

1. а) Лежать в одной из плоскостей — нет. Прямая A скрещивается с L, поэтому не может лежать ни в α, ни в β. Прямая B, параллельная L, может лежать в одной из плоскостей.
2. б) Лежать в разных плоскостях — нет для обеих прямых одновременно: A не лежит ни в одной из них.
3. в) Пересекать эти плоскости — да. Прямая A может пересекать α и β в разных точках, не принадлежащих L; тогда A скрещивается с L. Прямая B, параллельная L, может быть проведена вне обеих плоскостей и не пересекать их.

Итог: A не лежит ни в одной из плоскостей; она может пересекать обе плоскости, а B может лежать в одной из них либо не пересекать их.