Часть Б. 1) Прямая a параллельна плоскости α, прямая b также параллельна плоскости α. Могут ли a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися прямыми?

Все три случая возможны. Например, возьмём плоскость α: z = 0 и прямые, параллельные оси x, на высоте z = 1.

1. Параллельными: a: (t, 0, 1), b: (t, 1, 1).
2. Пересекающимися: a: (t, 0, 1), b: (0, t, 1). Они пересекаются в точке (0, 0, 1).
3. Скрещивающимися: a: (t, 0, 1), b: (0, t, 2). Они не параллельны и не пересекаются.

В каждом случае обе прямые не пересекают плоскость α и параллельны ей.

Ответ: да, во всех трёх случаях.