Часть В. Решите систему уравнений { 2y + 3x = 1, 6x - 3y = 30

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения, предварительно умножив первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2 \cdot (2y + 3x) = 2 \cdot 1 \) → \( 4y + 6x = 2 \).
2. Теперь система выглядит так: \( \begin{cases} 4y + 6x = 2 \\ -3y + 6x = 30 \end{cases} \).
3. Вычтем второе уравнение из первого: \( (4y + 6x) - (-3y + 6x) = 2 - 30 \) → \( 4y + 3y + 6x - 6x = -28 \) → \( 7y = -28 \).
4. Найдем 'y': \( y = \frac{-28}{7} = -4 \).
5. Подставим значение \( y = -4 \) в первое уравнение системы: \( 2(-4) + 3x = 1 \) → \( -8 + 3x = 1 \).
6. Найдем 'x': \( 3x = 1 + 8 \) → \( 3x = 9 \) → \( x = \frac{9}{3} = 3 \).

Ответ: x = 3, y = -4