Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3°. Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. Найдите вторую диагональ.

Решение: Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора: $$(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = a^2$$ $$(\frac{30}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = 17^2$$ $$15^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = 289$$ $$225 + (\frac{d_2}{2})^2 = 289$$ $$(\frac{d_2}{2})^2 = 289 - 225 = 64$$ $$\frac{d_2}{2} = \sqrt{64} = 8$$ $$d_2 = 2 \cdot 8 = 16$$ Ответ: 16 \text{ см}