Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО И КР || МО. Докажите, что ΔКРС = ∆МОС.

3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО и КР || МО. Докажите, что ΔКРС = ΔМОС.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔКРС и ΔМОС.

1) КР = МО (по условию).

2) ∠РКС = ∠ОМС (как накрест лежащие углы при параллельных прямых КР и МО и секущей КМ).

3) ∠КРС = ∠МОС (как накрест лежащие углы при параллельных прямых КР и МО и секущей ОР).

Следовательно, ΔКРС = ΔМОС по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔКРС = ΔМОС (что и требовалось доказать).