9. Часто на продуктах пишут их энергетическую ценность в килокалориях (ккал). 1 ккал соответствует 4200 Дж. Роман съел порцию салата энергетической ценностью 350 ккал. На какой этаж небоскрёба нужно будет подняться Роману по лестнице для того, чтобы израсходовать полученную при употреблении салата энергию? Считайте, что Роман сжигает в 10 раз больше калорий, чем совершает полезной работы. Высота одного этажа равна 3 м, масса Романа 70 кг, ускорение свободного падения 10 Н/кг.

Энергия, полученная от салата: $$E = 350 \cdot 4200 = 1470000$$ Дж. Роман сжигает в 10 раз больше калорий, чем совершает полезной работы, следовательно, полезная работа составляет 1/10 от общей энергии: $$A_{полезная} = \frac{E}{10} = \frac{1470000}{10} = 147000$$ Дж. Полезная работа при подъеме по лестнице равна потенциальной энергии: $$A_{полезная} = mgh$$, где m - масса Романа (кг), g - ускорение свободного падения (Н/кг), h - высота (м). $$h = \frac{A_{полезная}}{mg} = \frac{147000}{70 \cdot 10} = \frac{147000}{700} = 210$$ м. Высота одного этажа: 3 м. Количество этажей: $$n = \frac{h}{высота\ одного\ этажа} = \frac{210}{3} = 70$$ этажей. Ответ: Роману нужно подняться на 70 этаж.