5. В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг· °С). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

1) Работа электрического тока (A) вычисляется по формуле: $$A = P \cdot t$$, где P - мощность (Вт), t - время (с). Время необходимо перевести в секунды: 20 минут = 20 * 60 = 1200 секунд. $$A = 400 \cdot 1200 = 480000$$ Дж = 480 кДж 2) Количество теплоты (Q), необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле: $$Q = mc\Delta T$$, где m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°C)), $$\Delta T$$ - изменение температуры (°C). Массу воды можно найти, зная её плотность и объем: $$m = \rho V$$, где $$\rho$$ - плотность воды (кг/м³), V - объем воды (м³). Объем 1 литр = 0.001 м³. $$m = 1000 \cdot 0.001 = 1$$ кг. Изменение температуры: $$\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 100 - 20 = 80$$ °C. $$Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000$$ Дж = 336 кДж 3) КПД ($$\eta$$) чайника вычисляется по формуле: $$\eta = \frac{Q}{A} \cdot 100\%$$, где Q - полезная теплота (Дж), A - затраченная работа (Дж). $$\eta = \frac{336000}{480000} \cdot 100\% = 70\%$$ Ответ: 1) Работа электрического тока: 480 кДж 2) Количество теплоты для нагрева воды: 336 кДж 3) КПД чайника: 70%