439(1025). Частотный диапазон рояля от 90 до 9000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу, связывающую скорость звука, частоту и длину волны: $$v = \lambda \cdot f$$, где $$v$$ - скорость звука, $$\lambda$$ - длина волны, $$f$$ - частота.

Скорость звука в воздухе примерно равна 340 м/с. Найдем диапазон длин волн для заданного диапазона частот.

1. Для минимальной частоты:

Частота $$f_{min} = 90 \text{ Гц}$$. Тогда длина волны $$\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{340 \text{ м/с}}{90 \text{ Гц}} \approx 3.78 \text{ м}$$.

2. Для максимальной частоты:

Частота $$f_{max} = 9000 \text{ Гц}$$. Тогда длина волны $$\lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{340 \text{ м/с}}{9000 \text{ Гц}} \approx 0.038 \text{ м} = 3.8 \text{ см}$$.

Ответ: Диапазон длин звуковых волн рояля в воздухе примерно от 3.8 см до 3.78 м.