9. Человек массой 80 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 35 см, а ширина 12 см. Определите давление, оказываемое человеком на снег? Во сколько изменится это давление, если человек встанет на лыжи, длина которых 200 см, а ширина 15 см.

Сначала определим давление, оказываемое человеком в ботинках.

Площадь опоры двух ботинок:

$$A_{ботинок} = 2 \cdot (35 \text{ см} \cdot 12 \text{ см}) = 2 \cdot (0.35 \text{ м} \cdot 0.12 \text{ м}) = 0.084 \text{ м}^2$$

Сила давления (вес человека):

$$F = m \cdot g = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}$$

Давление в ботинках:

$$P_{ботинок} = \frac{F}{A_{ботинок}} = \frac{784 \text{ Н}}{0.084 \text{ м}^2} = 9333.33 \text{ Па} \approx 9.33 \text{ кПа}$$

Теперь определим давление, оказываемое человеком на лыжах.

Площадь опоры двух лыж:

$$A_{лыж} = 2 \cdot (200 \text{ см} \cdot 15 \text{ см}) = 2 \cdot (2 \text{ м} \cdot 0.15 \text{ м}) = 0.6 \text{ м}^2$$

Давление на лыжах:

$$P_{лыж} = \frac{F}{A_{лыж}} = \frac{784 \text{ Н}}{0.6 \text{ м}^2} = 1306.67 \text{ Па} \approx 1.31 \text{ кПа}$$

Изменение давления:

$$\frac{P_{ботинок}}{P_{лыж}} = \frac{9333.33 \text{ Па}}{1306.67 \text{ Па}} \approx 7.14$$

Давление уменьшится в 7.14 раза.

Ответ: Давление в ботинках ≈ 9.33 кПа, давление на лыжах ≈ 1.31 кПа. Давление уменьшится в 7.14 раза.