1. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

1. Рассмотрим подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и фонарем.

Пусть высота фонаря равна $$h$$.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{h}{2} = \frac{3,5 + 1}{1}$$, где:

• $$h$$ - высота фонаря,
• 2 - рост человека,
• 3,5 м - расстояние от человека до фонаря,
• 1 м - длина тени человека.

Решим уравнение:

$$h = 2 \times (3,5 + 1) = 2 \times 4,5 = 9$$ м.

Ответ: 9