5.Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно Расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

5. Рассмотрим подобные треугольники, образованные проектором и экранами.

Пусть расстояние от проектора до экрана B равно $$x$$.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{x}{250} = \frac{160}{80}$$, где:

• $$x$$ - расстояние от проектора до экрана B,
• 250 см - расстояние от проектора до экрана A,
• 160 см - высота экрана B,
• 80 см - высота экрана A.

Решим уравнение:

$$x = 250 \times \frac{160}{80} = 250 \times 2 = 500$$ см.

Ответ: 500