Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах). ? Ответ: 16 м 9 м 1,8 м

Решение:

Данную задачу можно решить с помощью подобия треугольников. Представим ситуацию как два подобных прямоугольных треугольника:

1. Первый треугольник: Образован человеком и его тенью. Высота = 1,8 м, основание (тень) = 9 м.
2. Второй треугольник: Образован фонарем и всей длиной тени (тень человека + расстояние от фонаря до человека). Высота = H (высота фонаря), основание = 16 м + 9 м = 25 м.

Из подобия треугольников следует пропорция:

$$ \frac{Высота_1}{Основание_1} = \frac{Высота_2}{Основание_2} $$

Подставляем значения:

$$ \frac{1.8 \text{ м}}{9 \text{ м}} = \frac{H}{25 \text{ м}} $$

Теперь найдем H:

$$ H = \frac{1.8 \text{ м} \times 25 \text{ м}}{9 \text{ м}} $$

$$ H = \frac{45 \text{ м}^2}{9 \text{ м}} $$

$$ H = 5 \text{ м} $$

Ответ: 5