Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Краткая запись:

• Высота столба (фонаря) = 5 м.
• Расстояние от человека до столба = 4,2 м.
• Длина тени человека = 2,8 м.
• Рост человека = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем расстояние от фонаря до конца тени человека. Это сумма расстояния от столба до человека и длины тени:
   \[ 4,2 ext{ м} + 2,8 ext{ м} = 7 ext{ м} \]
2. Шаг 2: Обозначим высоту человека как $$h$$. По условию подобия треугольников, отношение высоты столба к расстоянию от столба до конца тени равно отношению высоты человека к длине его тени:
   \[ \frac{\text{Высота столба}}{\text{Расстояние от столба до конца тени}} = \frac{\text{Высота человека}}{\text{Длина тени человека}} \]
   \[ \frac{5}{7} = \frac{h}{2,8} \]
3. Шаг 3: Находим высоту человека $$h$$:
   \[ h = \frac{5 \cdot 2,8}{7} \]
   \[ h = \frac{14}{7} \]
   \[ h = 2 \]

Ответ: 2 м