В треугольнике АВС АВ=ВС=35, АС=42. Найдите длину медианы ВМ.

Краткая запись:

• Треугольник АВС, АВ = ВС = 35, АС = 42.
• ВМ — медиана.
• Найти: ВМ — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину основания AM. Медиана ВМ делит основание АС пополам:
   \[ AM = \frac{AC}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]
2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику АВМ:
   \[ AB^2 = AM^2 + BM^2 \]
3. Шаг 3: Находим длину медианы ВМ:
   \[ BM^2 = AB^2 - AM^2 \]
   \[ BM^2 = 35^2 - 21^2 \]
   \[ BM^2 = 1225 - 441 \]
   \[ BM^2 = 784 \]
   \[ BM = \sqrt{784} = 28 \]

Ответ: 28