12. Человек вбивает гвоздь в стену, ударяя молотком по шляпке с силой 30 Н. Каково давление на шляпку и на стенку при ударе, если площадь поверхности шляпки 0,5 см², а площадь острия гвоздя 0,1 мм²?

Для решения задачи необходимо вычислить давление на шляпку и на стену, используя формулу давления $$P = \frac{F}{S}$$, где $$P$$ - давление, $$F$$ - сила, $$S$$ - площадь.

1. Переведем площадь шляпки из квадратных сантиметров в квадратные метры: $$0.5 \text{ см}^2 = 0.5 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.00005 \text{ м}^2$$.
2. Вычислим давление на шляпку: $$P_{\text{шляпка}} = \frac{30 \text{ Н}}{0.00005 \text{ м}^2} = 600000 \text{ Па} = 0.6 \text{ МПа}$$.
3. Переведем площадь острия гвоздя из квадратных миллиметров в квадратные метры: $$0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.0000001 \text{ м}^2$$.
4. Вычислим давление на стену: $$P_{\text{стена}} = \frac{30 \text{ Н}}{0.0000001 \text{ м}^2} = 300000000 \text{ Па} = 300 \text{ МПа}$$.

Ответ: Давление на шляпку 0.6 МПа, давление на стену 300 МПа.