2. Чему равен на рисунке ∠ВСК, если ВС || NK, BN || CK, ∠BNM=125°? 350

2. Дано: ВС || NK, BN || CK, ∠BNM=125°.

Найти: ∠ВСК.

Решение:

Так как BC || NK и BN || CK, то четырёхугольник BCNK – параллелограмм.

Следовательно, ∠B = ∠K = 125° (противоположные углы параллелограмма равны).

∠NBC + ∠BCK = 180° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°).

∠BCK = 180° - ∠NBC = 180° - 125° = 55°.

Ответ: ∠BCK = 55°