1. Используя рисунок, укажите номера верных утверждений: 1) ∠ABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN. 2) ∠BCK и ∠CDP – соответственные при прямых CК и DP и секущей CD. 3) ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС. 4) Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || CK. 5) Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK. 6) Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || CK. 7) Если ∠BCK = ∠CKP, то BC || NK.

1. Рассмотрим каждое утверждение:

1. ∠ABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN. Это верное утверждение, так как углы ABN и BNK действительно являются накрест лежащими углами при данных прямых и секущей.
2. ∠BCK и ∠CDP – соответственные при прямых CК и DP и секущей CD. Это верное утверждение, так как углы BCK и CDP действительно являются соответственными углами при данных прямых и секущей.
3. ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС. Это неверное утверждение, так как углы ABN и BCK не являются односторонними при данных прямых и секущей.
4. Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || CK. Это неверное утверждение, равенство этих углов не гарантирует параллельность прямых.
5. Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK. Это неверное утверждение, так как сумма этих углов не дает информации о параллельности прямых BN и CK.
6. Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || CK. Это верное утверждение, так как если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
7. Если ∠BCK = ∠CKP, то BC || NK. Это верное утверждение, так как равенство накрест лежащих углов говорит о параллельности прямых.

Таким образом, верные утверждения: 1, 2, 6, 7.

Ответ: 1, 2, 6, 7