Чему равен НОД числителя и знаменателя дроби \(\frac{42b^2c^5}{54b^2c^4}\)?

Разложим числитель и знаменатель на множители: \[ 42b^2c^5 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot b^2 \cdot c^5, \quad 54b^2c^4 = 2 \cdot 3^3 \cdot b^2 \cdot c^4. \] Общий делитель: \[ \text{НОД}(42b^2c^5, 54b^2c^4) = 2 \cdot 3 \cdot b^2 \cdot c^4 = 6b^2c^4. \] Ответ: \(6b^2c^4\).