1. Чему равен период колебания маятника длиной 1 м? Ускорение свободного падения примите равным 9,81 м/с². Почему такой маятник называют секундным? 2. Рассчитайте период и частоту колебаний нитяного маятника длиной 1,6 м. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².. 3. Два одноклассника качаются на разных качелях: длина одних качелей 3 м, других — 5 м. Каким будет соотношение периодов колебаний качелей?

Ответ:

1. $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 2.006 \text{ c}$$. Такой маятник называют секундным, потому что его период колебаний примерно равен 2 секундам.
2. $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{1.6}{10}} \approx 2.51 \text{ c}$$, $$v = \frac{1}{T} = \frac{1}{2.51} \approx 0.4 \text{ Гц}$$
3. $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} = \sqrt{\frac{3}{5}} \approx 0.77$$. Период колебаний качелей длиной 3 м будет меньше периода колебаний качелей длиной 5 м в 0,77 раза.