1) Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 $$см^3$$, наполовину погруженный в воду?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для архимедовой силы: $$F_A = \rho g V$$, где $$\rho$$ – плотность жидкости, $$g$$ – ускорение свободного падения, $$V$$ – объем погруженной части тела. В данном случае: * Объем мрамора $$V = 40 \, см^3 = 40 \cdot 10^{-6} \, м^3$$. Так как мрамор погружен наполовину, то погруженный объем равен $$V_{погр} = \frac{V}{2} = 20 \cdot 10^{-6} \, м^3$$. * Плотность воды $$\rho = 1000 \, кг/м^3$$. * Ускорение свободного падения $$g = 9.8 \, м/с^2$$. Подставляем значения в формулу: $$F_A = 1000 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \, м^3 = 0.196 \, Н$$. Ответ: Архимедова сила равна 0.196 Н.