3) Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объем которого 10 $$дм^3$$?

Для решения этой задачи нам нужно учитывать две силы: силу тяжести, действующую на пояс, и архимедову силу, действующую на пояс, выталкивающую его из воды. Сила тяжести $$F_т = mg$$, где $$m$$ – масса пояса, $$g$$ – ускорение свободного падения. Архимедова сила $$F_A = \rho g V$$, где $$\rho$$ – плотность воды, $$V$$ – объем пояса. Нам нужно найти силу, которую необходимо приложить, чтобы удержать пояс под водой. Эта сила должна компенсировать разницу между архимедовой силой и силой тяжести: $$F = F_A - F_т$$. В данном случае: * $$m = 2 \, кг$$. * $$V = 10 \, дм^3 = 0.01 \, м^3$$. * $$\rho = 1000 \, кг/м^3$$. * $$g = 9.8 \, м/с^2$$. Сначала рассчитаем силу тяжести: $$F_т = 2 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 19.6 \, Н$$. Теперь рассчитаем архимедову силу: $$F_A = 1000 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 0.01 \, м^3 = 98 \, Н$$. Теперь найдем необходимую силу: $$F = 98 \, Н - 19.6 \, Н = 78.4 \, Н$$. Ответ: Требуется сила 78.4 Н, чтобы удержать пробковый пояс под водой.