Чему равна емкость конденсатора в колебательном контуре с частотой 500 Гц с индуктивностью катушки 12 мГн?

Ответ: 8.44⋅10⁻⁶ Ф

Разбираемся:

Шаг 1: Запишем формулу периода колебаний контура по формуле Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Выразим частоту:

\[
u = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Выразим емкость:

\[C = \frac{1}{4\pi^{2}
u^{2}L}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

Дано:

• \(
  u\) = 500 Гц
• L = 12 мГн = 12⋅10⁻³ Гн

Тогда:

\[C = \frac{1}{4 \cdot 3.14^{2} \cdot 500^{2} \cdot 12 \cdot 10^{-3}} = \frac{1}{4 \cdot 9.86 \cdot 250000 \cdot 12 \cdot 10^{-3}} = \frac{1}{118320} = 8.44 \cdot 10^{-6} Ф\]

Округлим до тысячных:

\[C = 8.44 \cdot 10^{-6} Ф\]

Ответ: 8.44⋅10⁻⁶ Ф