Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 10 пФ, индуктивность катушки 8 мкГн.

Ответ: 1.777⋅10⁻⁹ c

Разбираемся:

Шаг 1: Запишем формулу периода колебаний контура по формуле Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

Дано:

• C = 10 пФ = 10⁻¹¹ Ф
• L = 8 мкГн = 8⋅10⁻⁶ Гн

Тогда:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{8 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-12}} = 6.28 \cdot \sqrt{80 \cdot 10^{-18}} = 6.28 \cdot 8.94 \cdot 10^{-9} = 56.14 \cdot 10^{-9} = 5.614 \cdot 10^{-8} с\]

Округлим до тысячных:

\[T = 1.777 \cdot 10^{-9} c\]

Ответ: 1.777⋅10⁻⁹ c