20. Чему равна энергия связи ядра кремния \(^{30}_{14}Si\), если масса ядра равна 29,96606 а.е.м.?

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные: * Масса протона \(m_p = 1.00728\) а.е.м. * Масса нейтрона \(m_n = 1.00866\) а.е.м. * Энергетический эквивалент 1 а.е.м. составляет 931.5 МэВ. Энергия связи ядра определяется как разница между суммарной массой нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра, умноженная на энергетический эквивалент массы. 1. Определяем число протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре \(^{30}_{14}Si\). * Z = 14 (число протонов равно атомному номеру). * N = A - Z = 30 - 14 = 16 (число нейтронов равно разности массового числа и атомного номера). 2. Вычисляем суммарную массу нуклонов в свободном состоянии: \[ M_{total} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 14 \cdot 1.00728 + 16 \cdot 1.00866 = 14.10192 + 16.13856 = 30.24048 \text{ а.е.м.} \] 3. Определяем дефект массы (\(\Delta m\)), который равен разности между суммарной массой нуклонов и массой ядра: \[ \Delta m = M_{total} - M_{ядра} = 30.24048 - 29.96606 = 0.27442 \text{ а.е.м.} \] 4. Вычисляем энергию связи (\(E_{связи}\)): \[ E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ} = 0.27442 \cdot 931.5 = 255.61 \text{ МэВ} \] Ответ: Энергия связи ядра кремния \(^{30}_{14}Si\) равна 255.61 МэВ.